Schrödinger'in kedisi kara deliğe düşerse...

2 Kasım 2013
Schrödinger'in kedisi kara deliğe düşerse...

Olay ufkunun içinde olan biteni bilebilir miyiz, bilemez miyiz? --Kara delikler, kuantum mekaniğiyle beraber düşünüldüğünde sürpriz sonuçlara yol açabiliyor. "Beklenmedik" bir durumla ilgili yeni bir çözüm önerildi.

Schrödinger'in kedisini popüler bilim ile ilgilenen pek çok insan duymuştur. Kedi, kuantum fiziğinde birbirinden bağımsız iki fiziksel durumun aynı anda belirli olasılıklarla geçerli olması anlamına gelen üst üste-binme (superposition) kavramını anlatan bir düşünce deneyinin kahramanıdır. Kapalı bir kutu içinde bir kedi bulunur. Aynı kutu içinde, bir radyoaktif maddenin bozunmasıyla salınabilecek bir zehirli gaz da mevcuttur. Kedinin talihsizliği, gazın salınımını tetikleyecek radyoaktif maddenin de kutu içinde bulunuyor olmasıdır. Ve radyoaktif maddenin bozunması, kuantum mekaniksel bir olaydır: Belirli bir olasılıkla bozunma gerçekleşir, belirli bir olasılıkla gerçekleşmez. Bu da demektir ki, gaz belirli bir olasılıkla salınacaktır, belirli bir olasılıkla da salınmayacak. Yani kedi belirli bir olasılıkla ölü olacaktır, belirli bir olasılıkla da canlı. Hem de aynı anda! Üst üste-binme kavramı bunu ifade eder. Kutunun içiyle dışı arasında hiçbir bilgi akışı olmadığı sürece, kedinin fiziksel durumunu bilemeyiz. Ancak bir "gözlemci", kutuyu açıp bakarsa, yani kedinin durumu üzerinde bir "ölçüm" yaparsa, aynı anda hem ölü hem diri olma durumu ortadan kalkar.

Peki kutu, içindekilerle beraber bir kara deliğe düşerse neler olur? Amerikan Fizik Topluluğu (APS)'nun e-yayını Physics'te Washington Üniversitesi'nden (Seattle) A. Karch'ın yorumladığı bir çalışmada, California Üniversitesi'nden (Santa Barbara) D. Marolf ve J. Polchinski ilgniç bir iddia ortaya atıyor: Kutu kara deliğin olay ufkuna geldiği anda "yanıp yok olur"! Peki bu iddia, bizim iddia ettiğimiz kadar ilginç mi?

Kuantum mekaniğinin başka bir ilginç özelliği, "dolanıklık" (entanglement) olarak adlandırılan bir olgudur. Eğer iki nesne dolanık durumdaysa, birinin fiziksel durumunu üzerinde ölçüm yapmamız diğerini de etkiler. İlginç olan, bu etkilemenin bir iletimle gerçekleşmemesidir.

Bir örnekle açıklayalım: Elimizde dolanık durumda iki sistem olsun, bunlara 1 ve 2 diyelim. Sistemlerinin A ve B gibi iki olası fiziksel durumu olduğunu varsayalım. İki sistemi de içeren dolanık durum da şöyle olsun: Eğer 1'in durumu A ise 2'nin durumu da A'dır, 1'in durumu B ise 2'nin durumu da B'dir ve bu birleşik durumlardan her birinin olasılığı 1/2'dir. Bu birleşik durumu AA+BB olarak tanımlayalım. Dolayısıyla, bir gözlemci 1'in ya da 2'nin durumu üzerinde ölçüm yaptığında, diğerinin durumunu da kesin olarak öğrenebiliyor. Diyelim ki iki gözlemci, sistemleri paylaşıyor ve bir tanesi, sistem 1'in durumunu A olarak ölçüyor. Bundan sonra diğer gözlemcinin sistem 2'nin durumunu ölçmesi, yüzde 100 olasılıkla A sonucunu verecektir, hem de 1'den 2'ye herhangi bir etki iletimi olmadan!

Kara deliklerin varlığında kuantum mekaniksel süreçler
İşte bu noktada, başta iddia ettiğimiz ilginç durum ortaya çıkıyor. Diyelim ki sistem 1, bir kara deliğin olay ufkunu geçiyor. Bu sırada bir gözlemci de ona eşlik ediyor, başka bir gözlemci de sistem 2 ile birlikte kara deliğin dışında kalıyor. Gözlemcilerin elindeki tek bilgi de 1 ve 2'nin birleşik durumunun AA+BB olduğu.

Şimdi varsayalım ki olay ufkunu geçen gözlemci, sistem'in fiziksel durumu üzerinde ölçüm yapıyor ve A sonucuna varıyor. Bundan sonra, diğer gözlemcinin sistem 2 üzerinde yapacağı ölçümler yüzde 100 olasılıkla A sonucunu verecektir. Bu durumda, dışarıdaki gözlemci, sistem 2'in durumunun da A olduğunu bilecektir. Ama olay ufkunun içinde gerçekleşen olayların bilgisi dışarıya çıkamaz! Dolanıklık durumunda, bir etki iletimi olmadığını söyledik; ancak bu durum, Einstein'ın resminde olay ufkunun içini bilemeyeceğimiz gerçeğini değiştiremiyor. Dolayısıyla bir çelişki ortaya çıkıyor. Olay ufkunun içinde olan biteni bilebilir miyiz, bilemez miyiz?

İşte Marolf ve Polchinski'nin iddiası, burada devreye giriyor. Eğer olay ufkundan geçen tüm nesneler, bir "ateş duvarı" tarafından yok edilirse, geçen nesnelerin durum bilgisi de yok edilir. Dolayısıyla, içeri ve dışarının bilgi paylaşması durumu geçerliliğini korumuş olur.

Olay ufku nedir?
Kara delikler, ışık dahil, içine düşen hiçbir şeyin kaçmasına izin vermeyen, bir bakıma korkunç nesneler. Ancak o kadar da korkmaya gerek yok; zira bir kara deliğin de sınırları vardır. Kara deliğin etrafında hareket eden nesnelerin, geçtiklerinde gerisine dönemeyecekleri bir "sınır" bulunur; bu sınıra olay ufku adı verilir. Olay ufkunun içinde gerçekleşen hiçbir şeyin bilgisi dışarıya çıkamaz. Buraya kadarki resmi, Einstein'ın Genel Görelilik Kuramı bize anlatıyor. Ancak bu resimde olay ufkundan geçen bir nesnenin başına hiçbir gariplik gelmemesi gerekiyor; zira Einstein'ın tarif ettiği şekliyle olay ufku, geçenin gerisine dönemediği bir sınır olmanın ötesinde bir özellik taşımıyor. Farkı yaratan, kuantum mekaniğinin devreye girmesi oluyor.

Mehmet Ali Olpak - BilimsoL

İlgili makale:

Ahmed Almheiri vd., arXiv, arXiv:1207.3123v4 [hep-th]

 

ANALİZ

ANALİZTürkiye yol Ayrımında

Türkiye yol AyrımındaKritik bir eşikten geçiyoruz. Egemen güç, ya Türkiye’nin demokrasiye dönük iki yüzyıllık…